环的子集的交换化子的性质

作者：屈寅春; 范志勇; 魏俊潮

来源：扬州大学学报(自然科学版), 2013, (01): 1-3.

DOI：10.19411/j.1007-824x.2013.01.001

• von Neumann正则元
• Abel环
• 子集
• VNL环 von Neumann regular elements
• Abelian rings
• subsets
• VNL rings

设R为一个环,S是R的非空子集.证明了如下结果:1)设R为Abel环,a∈CS(R).若a在R中是von Neumann正则元,则a在CS(R)中也是von Neumann正则元;2)设Ε(R)■S,且R为von Neumann正则环,则CS(R)是von Neumann正则环;3)设Ε(R)■S,且R为VNL环,则R不能表示成理想的直和当且仅当CS(R)为局部环.

• 单位
  扬州大学; 无锡职业技术学院; 焦作师范高等专科学校