β-连分数的渐近分数

作者：肖倩

来源：应用数学进展, 2018, 7(12): 1645-1649.

DOI：10.12677/AAM.2018.712192

• β-连分数
• 渐近分数
• 收敛
• Continued
• β-Fraction
• Convergent
• Converges

设β=(√5+1)/2，T为[0,1)上的β-连分数变换，Pn(x)/qn(x)是x的n阶β-渐近分数。本文证明了序列(Pn(x)/qn(x))n\t≥1的一些性质，并且证明了(Pn(x)/qn(x))n\t≥1收敛且收敛到x。

• 单位
  华南理工大学