摘要

<正>数学是研究数量关系和空间形式的科学。数和点是数学最基本的研究对象,数比较抽象,点相对具体,具体的点和抽象的实数在形象的数轴上一一对应。21/2和5~(21/2)这两个数在数轴上有唯一的点与它们对应。它们是人教版初中、高中课标教材由有理数扩充到实数过程中的两个经典范例。如何认识这两个范例的价值,领会这两个范例的思想,是我们需要认真思考的。这两个范例蕴涵的数系扩充、集合、对应、极限等思想方法极其丰富。科学、准确地认识它们的价