一道线段比定值竞赛题引发的思考

作者：张秀菊

来源：数学通讯, 2018, (23): 32-34.

• 标准方程
• 离心率
• 竞赛题

<正>引例(2015年甘肃预赛题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点F1、F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C上任意一点P作椭圆的切线与直线F1P的垂线F1M相交于点M,求点M的轨迹方程;(3)若切线MP与直线x=-2交于点N,求证:

• 单位
  北京师范大学