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摘要
统一物理学中四个基本相互作用的理论基础是规范场论,即一种近代几何理论,一些物理学理论的建立,借助的是并不深奥的微分几何,可以说物理学离不开几何。但是大学物理专业的课程中,极少有微分几何的位置。把导数引入几何中即微分几何,最简单的微分几何即古典微分几何,仅仅包括曲线与曲面论,而且这些知识非常容易入门和掌握。本文在量子力学和热力学课程的基本内容中撷取了几个点,指出它们和曲面论微分几何的联系,包括动量算符、量子态在曲面上的平行移动、自旋和空间拓扑结构、热力学函数曲面和尚在发展中的热力学几何等。说明如下道理:不管是物理的学习者还是研究者,几何能使他们独辟蹊径,无往而不利。
