不动点理论在高中函数中的应用——由一道南京市2021年高一统测题想起的

作者：罗玉华

来源：数学之友, 2021, (02): 62-63.

• 不动点理论
• 函数解析式
• 南京市
• 高中函数

<正>南京市2021年高一(上)数学统测卷第22题是一道不动点理论的高中数学题.不动点理论最早由荷兰数学家布劳威尔创立,它不仅是本科及研究生基本课程,也是泛函分析中最重要的理论之一,它在研究数学物理方程及求解方程方面有着重要的作用.不动点理论虽不是考纲所要求的,但近几年不管是各地高中数学统测、高考还是竞赛,都出现可用这一定理解答的题型.这些题型问题新颖,难度较大.下面结合例题谈谈不动点理论在函数求解的一些应用.

• 单位
  江苏第二师范学院; 教育科学学院