科研之友
微信
新浪微博
Facebook
分享链接
摘要
著名的Naimark定理和Stinespring扩张定理表明每一个正算子值测度都有投影值扩张，作用于C*-代数上的每一个完全有界线性映射都可以扩张为有界*-同态，这些都是Hilbert扩张.然而，在交换和非交换情形下，对于任意算子值测度和线性映射，都有基于Banach空间的一般扩张理论存在.这种一般的扩张理论最终可得到有界线性映射和算子值测度的分类理论.该文简要介绍含幺元代数和向量空间上代数版本的线性系统扩张理论，通过引进典则扩张和万有扩张两种自然的扩张结构，给出所有的线性极小同态扩张的主要分类结果；从Stinespring扩张出发，介绍C*-代数上完全有界线性映射的刻画并说明即使对交换的纯原子的von Neumann代数也存在没有Hilbert扩张的例子.
- 单位
