相比于整数阶微谐振器,分数阶微谐振器能更准确模拟微谐振器系统。利用分数阶微分及其理论,提出分数阶微谐振器系统模型,并通过预估-校正法对系统动力学方程进行数值分析。在分数阶微谐振器中,存在两项分数阶次,p1为反映系统材料粘弹性特性的微分项阶次,p2为反映系统内部热阻尼的阻尼项阶次。研究表明:p1的变化是导致系统混沌现象产生的主要因素;随着p1的变化,系统以倍周期分岔和阵发性突变的方式进入到混沌运动状态。
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