问题1724的证明探究与推广

作者：吴跃

来源：中学数学研究, 2018, (11): 25-27.

<正>文[3]、[4]、[5]、[6]都给出了文[1]中的问题1724的证明,有的还给出了推广形式,本文笔者给出四种新的证明方法及新的推广.问题1724已知a,b,c为满足a+b+c=1的正数.求证:1/(a+bc)+1/(b+ac)+1/(c+ab)≥(27)/4.引理1已知a,b,c为满足a+b+c=1的正数.则bc+ac+ab≤1/3.(由a2+b2+c2≥ab+ac+bc,结合分析法可