解答函数极值点偏移问题的两种方法

作者：李荣

来源：语数外学习(英语教育), 2022, (01): 56.

<正>函数极值点偏移问题是指函数在极值点附近偏移的问题.极值点偏移问题的一般形式是:已知函数f(x)的极值点为x0,两相异实数x1、x2满足f(x1)=f(x2),求证:x1+x2> 2x0、x1+x2<2x0、x1x2<x02、x1x2>x02 等.函数极值点偏移问题具有较强的抽象性,一般难度较大.很多同学在解题时往往不知如何下手,找不到解题的思路.下面结合实例谈一谈求解极值点偏移问题的两种方法,以供同学们参考.