关于不定方程x2-8y4=M(M=17,41,73,89,97)

作者：管训贵

来源：南宁师范大学学报(自然科学版), 2022, 39(01): 59-66.

DOI：10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2022.01.009

• 不定方程
• 递归序列
• 平方剩余
• 正整数解

运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质，证明了：(1)不定方程x2-8y4=17仅有正整数解(x,y)= (5,1);(2)不定方程x2-8y4=41仅有正整数解(x,y)= (7,1),(13,2)和(71,5);(3)不定方程x2-8y4=73仅有正整数解(x,y)= (9,1);(4)不定方程x2-8y4=89仅有正整数解(x,y)= (283,10);(5)不定方程x2-8y4=97仅有正整数解(x,y)= (15,2).

• 单位
  数理学院; 泰州学院