Schmidt子群为Hall S-拟正规嵌入群的有限群

作者：郑添尉; 刘建军^*

来源：西南师范大学学报(自然科学版), 2022, 47(09): 19-22.

DOI：10.13718/j.cnki.xsxb.2022.09.005

• Hall S-拟正规嵌入子群
• Schmidt子群
• 幂零群

设H是有限群G的子群.如果H为G的S-拟正规闭包HsqG的Hall子群，则称H为G的一个Hall S-拟正规嵌入子群.如果一个非幂零有限群的任一真子群幂零，则称这个非幂零群为Schmidt群.该文证明了：如果有限群G的每一个Schmidt子群均为G中Hall S-拟正规嵌入子群，则G′幂零.