坐标系中三角形的一个面积公式及其应用

作者：吴国庆

来源：中学数学杂志, 2018, (02): 46-47.

<正>在直角坐标系中,△ABC的顶点A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC),过点A作l∥y轴,交BC所在直线于点D,设D(xD,yD),则S△ABC=1/2|yA-yD|·|xC-xB|.下面我们来证明这个公式.当△ABC位置如图1时,过C作CF⊥l,过B作BE⊥l,垂足分别为F,E,所以xD=xE=xF,有AD=yA-yD,CF=xC-xD,BE=xD-xB,所以S△ABC=S△ABD+