单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理

作者：王金花; 刘力

来源：河北师范大学学报(自然科学版), 2012, (04): 342-343.

DOI：10.13763/j.cnki.jhebnu.nse.2012.04.014

• 收敛定理
• Picard迭代
• 不动点
• 单调增加函数
• 连续函数 convergence theorem
• Picard iteration
• fixed point
• monotone increasing function
• continuous function

证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.

• 单位
  沧州师范学院