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摘要
在自然科学的诸多领域,许多现象都可以通过非线性方程来描述,因此求解非线性微分方程的解析解以及解析近似解是广大科学工作者的重要研究方向之一.本文将结合著名数学家吴文俊的数学机械化思想和Rach归纳提出的关于Adomian多项式的四种新算法,并以计算机代数系统Maple为工作平台研究非线性定解系统解析近似解的机械化算法及其实现.本文主要内容包括如下三部分： 第一部分介绍了与本文有关的研究背景,简要回顾了非线性微分方程解析近似解研究的发展历程,并针对性的综述了国内外在求解解析近似解方面的成果和发展状况. 第二部分介绍了构造非线性微分方程解析近似解的ADM-Pade新算法.该部分从Ad...
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