基于优势度分析的随机多属性决策方法研究

作者：张晓^*

来源：硕士, 东北大学, 2009-06-08.

• 随机多属性决策
• 优势度分析
• 随机占优关系
• 随机优势度
• 混合占优关系
• 混合优势度

随机多属性决策,是不确定性多属性决策的一个重要研究分支,是经济管理中常见的一类问题。随机多属性决策是与多个属性有关且属性值为随机变量的有限方案选择问题。在实际决策过程中,由于大量决策问题自身的复杂性和不确定性,使得方案的属性值表现为随机变量的形式,如项目投资、工程项目评估和企业生产方案选择等问题。尽管随机多属性决策问题有广泛的实际背景,但相关的决策理论特别是实用的决策方法并不多见,因此对随机多属性决策方法进行系统研究,具有重要的理论价值；在实际应用上,将这些方法应用于经济管理部门中,辅助相关人员决策,以降低决策风险,提高决策质量,具有重要的实践意义。本文在总结与分析国内外关于随机多属性决策理论与方法的研究现状与发展的基础上,基于随机占优理论,对属性值为随机变量的随机多属性决策问题进行了较为深入的研究。其研究目的和意义在于：在理论与方法研究层面,给出基于随机优势度的随机多属性决策方法和基于混合优势度的多种信息形式的随机多属性决策的方法,丰富或完善随机多属性决策方法的研究；在应用研究层面,基于给出的决策方法,选择投资决策方面的一些决策问题进行算例分析,验证本文给出方法的有效性和实用性,对项目投资、工程项目评估、风险评估等实际决策问题具有指导和借鉴意义。本文主要完成了以下几个方面的研究工作：(1)提出了方案比较的随机优势度和混合优势度的概念。针对基于随机占优准则的随机多属性决策方法只能定性地确定部分两两方案之间的占优关系,而不能确定随机占优关系的强弱程度的问题,提出了方案比较的随机优势度和混合优势度的概念,为基于优势度分析的随机多属性决策方法研究奠定了基础。(2)针对属性值全部为随机变量的随机多属性决策问题,给出了基于随机优势度的随机多属性决策方法。具体地,通过随机变量的累积分布函数的比较,给出了一种新的方案比较的随机占优关系定义,并提出了方案比较的随机优势度的概念,然后通过计算针对每个属性的两两方案比较的随机优势度,构建随机优势度矩阵,在此基础上运用PROMETHEEⅡ方法得到方案的排序结果。该方法弥补了已有的基于随机占优准则的随机多属性决策方法存在信息缺失和无法描述偏好强弱的局限。(3)针对具有多种信息形式的随机多属性决策问题,给出了基于混合优势度的多种信息形式的随机多属性决策方法。具体地,首先对属性值为随机变量、清晰数、区间数和模糊数四种信息形式的多属性决策问题进行了描述,并将多种信息形式都转化为带有累积分布函数的随机型信息的形式；然后基于随机占优理论,提出了方案比较的混合占优关系和混合优势度两个定义,通过计算针对每个属性的两两方案比较的混合优势度,构建混合优势度矩阵,在此基础上运用PROMETHEEⅡ方法得到方案的排序结果。(4)通过对项目投资方面一些决策问题进行算例分析,验证了上述两种基于优势度分析的随机多属性决策方法的有效性和科学性,为本文给出的决策方法在经济管理及工程系统等领域的潜在应用,提供的有益参考。本文基于随机占优理论,对基于优势度分析的随机多属性决策方法进行了系统研究,不仅丰富了随机多属性决策的研究成果,也为实际决策问题提供了思路和指导。