正整数数列前n项和另类推导法擦出的“火花”

作者：曾贵章

来源：数学学习与研究, 2016, (23): 157.

• 高斯算法
• 裂项相消法
• 均增数列
• 幂数列
• 前n项和

数学家高斯用倒序相加法解决了1到100的整数相加问题,后人用此算法推导出了一般等差数列的前n项和公式.而对正整数数列的前n项和公式,除了可用高斯算法推导,还能用裂项相消法推导,且裂项相消法能很好地解决一类特殊数列的前n项和问题.

• 单位
  数学学院; 云南师范大学