有限域上码长为7p^s的重根循环码

作者：黄霞; 李锦; 黄山

来源：系统科学与数学, 2022, 42(03): 766-778.

DOI：10.12341/jssms21457

• 重根循环码
• 最小汉明距离
• Griesmer界
• 量子同步码

线性码是一类非常重要的纠错码,线性码的最小汉明距离决定了其检错纠错能力,然而如何确定线性码的最小汉明距离至今仍是一难题.循环码是线性码的一个重要子类,已有广泛的应用.文章研究了有限域Fq上码长为7ps的重根循环码的最小汉明距离,其中q=pm,p≥11为素数,m,s为正整数.先确定了有限域Fq上所有码长为7的单根循环码的最小汉明距离,进而确定了码长为7ps的重根循环码的最小汉明距离,并得到了一些达到Griesmer界的最优重根循环码,最后利用码长为7ps的对偶包含重根循环码构造了量子同步码.

• 单位
  数学学院; 合肥工业大学; 安徽警官职业学院