最优局部修复码研究综述 献给冯克勤教授80华诞

作者：马立明; 邢朝平

来源：中国科学:数学 , 2021, 1-18.

• 局部修复码
• 函数域
• 线性码
• 校验矩阵

局部修复码或局部恢复码（locally repairable/recoverable codes, LRC）是为分布式存储系统和云存储系统的应用而设计的.与经典分组码相似,局部修复码也有一个重要的界,称为Singleton-型上界.在本文中,达到Singleton-型上界的分组码称为最优局部修复码.类似于经典的极大距离可分码（maximum distance separable codes, MDS码）,最优局部修复码具有一些非常好的组合结构.自从引入局部修复码的Singleton-型上界后,人们在构造最优局部修复码方面做了很多有意义的工作.本文将综述性地介绍目前国际上关于最优局部修复码的若干界和构造方面的工作.

• 单位
  上海交通大学; 数学学院; 中国科学技术大学