设w是一个Muckenhoupt议函数且WH_w~p(R~n)是加仅的弱型Hardy空间.通过WH_w~p(R~n)的原子分解定理,将证明当0n/p-(n+1)/2时,极大Bochner-Riesz算子T_*~δ是从WH_w~p(R~n)到WL_w~p(R~n)有界的.而且还将证明对于0n/p-(n+1)/2,Bochner-Riesz算子T_R~δ在加权弱型Hardy空间WH_w~p(R~n)上也是有界的.本文的结果即使对于非加,仅情形也是新的.