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摘要
目的体映射建立了两个3维体网格之间的对应关系,是计算机图形学中的重要研究方向。很多应用要求体映射是无翻转的,即其雅可比矩阵的行列式处处大于0。然而,现有的无翻转体映射生成算法经常无法完全消除翻转。挑战主要在于很难在保证满足位置约束的前提下消除映射的翻转。为此,提出一种新的无翻转体映射计算方法,核心是一种新的变形方法。方法首先放松位置约束,然后在变形过程中通过线搜索的方式保证不产生翻转,最后将网格无翻转地变形到满足位置约束。为实现这个变形过程,提出一种雅可比矩阵引导的变形算法。虽然现有的无翻转体映射方法不能完全消除翻转,但其雅可比矩阵可以作为本文变形算法的指导。此外,优化了位置能量,使得变形网格最终能够满足位置约束要求。为了满足体映射低扭曲的要求,算法最后在固定位置约束的前提下进一步优化了体映射的扭曲能量。结果对大量复杂网格进行实验,本文算法能够保证生成无翻转的体映射,并且通过多步优化最终结果均能满足给定的位置约束要求。结论通过与现有其他算法的优点和局限性对比,结果表明本文算法具有较好的鲁棒性。本文算法从一个全新的角度促进了无翻转体映射生成技术的进步与发展。
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