一道大学生数学竞赛题的另证、推广、类比

作者：储百六

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2018, (07): 39-41.

<正>一、问题引例(2011年大学生数学竞赛(数学类)试题)在△ABC中,求3sinA+4sinB+18sinC的最大值在文[1-3]中均给出了它的一些解法,本文再用改进的切线法给出它的另一种方法,并对其进行推广与类比.引理(1)若f(x)在区间D上二阶可导,且f′′(x)>0,则对?x,x0∈D,则f(x)f′(x0)(x-x0)+f(x0);