数论函数方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(nk))的正整数解

作者：朱山山; 瞿云云^*; 周建华; 黄华伟

来源：贵州师范大学学报(自然科学版), 2023, 41(02): 80-120.

DOI：10.16614/j.gznuj.zrb.2023.02.011

• 欧拉函数
• 广义欧拉函数
• Smarandache LCM函数
• Smarandache函数
• 正整数解

设t∈N,n∈Z+,其中N和Z+分别是所有非负整数集合和所有正整数集合，利用欧拉函数φ(n)、广义欧拉函数φ2(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质以及初等数论的方法，得到了方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n13))只在t=0、1、2、3、4、5、7、10、13、15时有正整数解n及方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n18))只在t=0、1、3、6、7、9、14、18、19时有正整数解n,并给出了这两个方程的所有正整数解n。

• 单位
  贵州师范大学