设f是定义在复平面上的超越亚纯函数,k为任意正整数。文章研究了亚纯函数f与其导函数f((k))的乘积ff((k))的不动点。证明了两个关于ff((k))的不动点存在性定理。所得结果推广了一些已有的相关结果。