噪声干扰下m~2OLS算法的稀疏重构理论研究

作者：李海锋; 谌稳固; 温金明

来源：Science China Mathematics, 2021, 1-10.

• 压缩感知
• 正交最小二乘
• 约束等距性质

修正的多重正交最小二乘（modified multiple orthogonal least squares, m2OLS）算法是在多重正交最小二乘算法（multiple orthogonal least squares, mOLS）的基础上提出的.利用m2OLS算法能够从模型y=Ax+v中重构稀疏信号x.借助预选取规则, m2OLS算法的复杂度低于mOLS.在三类噪声干扰下,本文给出保证m2OLS算法每次迭代至少选取一个正确指标的充分条件.该条件是在约束等距性质（restricted isometry property, RIP）框架下给出的.在第一次迭代中,本文给出m2OLS算法不能选取正确指标的条件.与现有的结果相比,本文中的结果具有一定优势.

• 单位
  河南师范大学; 北京应用物理与计算数学研究所; 暨南大学