集值映射的(C,ε)-超次微分和集值优化问题的最优性条件

作者：周志昂; 杨爽

来源：数学学报(中文版), 2021, 1-19.

• 集值映射
• 近似（C,ε）-次似凸
• (C,ε)-超次微分
• 最优性条件

本文研究了集值映射的（C,ε）-超次微分.首先,我们引进了集合的（C,ε）-超有效点,呈现了（C,ε）-超有效点的一些性质和等价刻画,在（C,ε）-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,我们定义了集值映射的（C,ε）-超次微分,研究了（C,ε）-超次微分的存在条件,建立了用（C,ε）-超次微分刻画的MoreauRockafellar定理.最后,作为应用,我们建立了涉及（C,ε）超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.

• 单位
  重庆理工大学