多小波采样定理的拓展

作者：李尤发; 杨守志; 覃韬

来源：数学学报, 2012, (04): 577-588.

• MRA扩充
• 广义插值加细函数向量
• 级联算法
• 采样定理 MRA extension
• generalized interpolating refinable function vectors
• cascade algorithm
• sampling theorem

采样定理在数字信号通讯中发挥了十分重要的作用,因为信号通常由它的离散采样数据来恢复.Han Bin等人在[J.Comput.Appl.Math.,2009,227:254-270]中构造了广义插值加细函数向量.本文研究与广义插值加细函数向量有关的采样定理的拓展问题.具体而言,对于已知的广义插值d-加细函数向量φ=(φ_1,…,φ_r)~T,即φe(m/r+k)=δ_kδ_(e-1-m),k∈Z,m=0,1,…,r-1,e=1,…,r我们将构造一组函数{φ_(r+1),…,φ_(dr)},使得φ~ロ=(φ~T,φ_(r+1),…,φ_(dr))~T也是d-加细的,而且满足φ_e(m/(dr)+...

• 单位
  汕头大学; 广西医科大学附属肿瘤医院; 广西大学