探究一个不等式证明的心路历程

作者：查晓东; 张玲

来源：数学通讯, 2018, (19): 26-28.

<正>笔者在文[1]中看到安振平老师给出的30个优美的代数不等式,爱不释手,潜心研究后发现这些不等式不仅形式优美,解法也是精彩纷呈。本文,笔者将其中第8题的研究思路与读者作一个分享,希望能给不等式爱好者在解题视角方面提供一些参考。题已知a,b,c≥0,且a+b+c=3,求证:a/(4-b)+b/(4-c)+c/(4-a)≤1。1探究过程1.1考虑构造"对偶式"不妨设a≥b≥c≥0,令M=a/(4-b)+b/(4-c)+c/(4-a),N=c/(4-b)+a/(4-c)+b/(4-a),

• 单位
  江苏省天一中学