平面向量中的等和线

作者：黄珺

来源：数学通讯, 2018, (08): 43-44.

<正>平面向量基本定理告诉我们:平面内任一向量→(向量)OP,都可以由一组基底{→(向量)OA,→(向量)OB}线性表示,即存在实数λ,μ,使→(向量)OP=λ→(向量)OA+μ→(向量)OB.特别地,若λ+μ=1,则P,A,B三点共线,反之亦然.我们把它叫做共线定理.毫无疑问,共线定理是基本定理的推论.于是,我们自然要思考,一般地,如果λ+μ=k,点P在怎样的位置?当k=1时,即为共线定理,点P在直线AB上,