构造全等三角形的几种方法

作者：朱亚邦

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2018, (09): 9-10.

<正>一连接线段法1.一分为二引公共边.连接两点,将一个四边形转化为两个全等三角形.例1如图1,在四边形ABCD中,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠B=∠D.分析:在四边形ABCD中没有三角形.但通过连接AC,可将四边形ABCD转化为两个全等三角形(边边边),如图2,从而可以证明∠B=∠D.2.同侧引出公共边.连接两点,构造出位于公共边同侧的两个全等三角形.例2如图3,已知AC与DB交于点O,AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠D.分析:此题虽有两个三角形,但根据已