<正>如图1,A、B、E三点在同一条直线上,正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为a、b,那么两个正方形的面积和为a2+b2.如图2,在AE上可以找到一个点H,使得AH=b,连结DH、FH,那么△DAH≌△HEF.设斜边DH=HF=c.如图3,绕点D把△DAH逆时针旋转90°,绕点F把△HEF顺时针旋转90°,那么拼成的正方形的边长为c,面积为c2.所以a2+b2=c2.
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