巧妙性转化，两边夹处理

作者：张贤军

来源：中学数学, 2020, (09): 66-67.

<正>不等与相等是两个既对立又统一的整体,而两边夹定理可以有效地把它们统一与串联起来,实现了由不等向相等的有效转变过程,创造性地突破思维瓶颈,开拓性地拓展解题方向.两边夹定理有两个层面:(1)如果同时有不等式f(x)≤f(x+λ)≤f(x)(常数λ≠0)成立,利用两边夹定理可得f(x+λ)=f(x);(2)如果同时有不等式f(x)≥a,f(x)≤b(常数a<b)成立,利用两边夹定理可得a≤f(x)≤b.进而再结合相关题目条件与性质加以巧妙转化,结合两边夹定理进行分析与求解.