分形微积分算子的定义及其应用

作者：陈文; 王发杰; 杨旭

来源：计算机辅助工程, 2016, 25(03): 1-12.

DOI：10.13340/j.cae.2016.03.001

• 分形微积分算子
• 隐式微积分方程建模
• 唯象模型
• 基本解
• 分形导数

基于隐式微积分建模方法,提出分形维空间基本解的概念,从而定义分形维上的微积分算子,用以描述分形材料的各种力学行为.分形微积分算子极大地推广经典的连续介质力学微积分建模方法的使用范围,是分形导数概念的进一步发展.运用奇异边界法成功地数值模拟分形维拉普拉斯算子方程唯象描述的分形材料势问题.

• 单位
  河海大学; 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室; 材料学院