换元法在处理多元最值问题中的应用

作者：查晓东; 陆韧

来源：数学通讯, 2020, (04): 63-66.

<正>换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量,可以把散落的条件串联起来,使隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来.可以把抽象的形式变为熟悉的形式,简化复杂的推理和演算:可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为常规代数式、化多元式为单元式.因此,换元法是处理多元最值的利刃.本文笔者结合近些年的一些经典考题,与读者分享换元法的神奇.一、考题重现1.利用换元法调整题设条件例1 (2017年清华大学标

• 单位
  江苏省天一中学