任意壳线性弯曲与自由振动分析的最小二乘无网格法

作者：陈卫; 杨健生; 韦冬炎; 谌亚菁; 彭林欣^*

来源：振动与冲击, 2022, 41(16): 125-241.

DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2022.16.017

• 映射技术
• 任意壳
• 移动最小二乘
• 无网格法
• 完全转换法

提出了一种求解任意壳结构线性弯曲与自由振动的最小二乘无网格法。利用映射技术并结合Mindlin板壳理论将三维任意壳参数化曲面转换成二维无网格模型。基于移动最小二乘法近似和一阶剪切变形理论求出其位移场，利用最小势能原理及Hamilton原理分别得到其弯曲及自由振动控制方程。由于该方法不能直接施加本质边界条件，故采用完全转换方法引入本质边界条件。文末以几种典型的不同形状壳结构算例表明，该研究的解与理论解或ABAQUS有限元解吻合良好，证明了该方法在计算任意壳的线性弯曲与自由振动的有效性及准确性。

• 单位
  建筑工程学院; 广西大学; 广西防灾减灾与工程安全重点实验室