函数的连续性、不可微性与自相似性方法

作者：姚正安; 赵红星^*

来源：大学数学, 2019, 35(03): 70-76.

• 自相似性
• 分形
• 级数
• 维尔斯特拉斯

利用正弦函数和余弦函数的自相似性,运用傅里叶级数的理论,给出处处连续但处处不可微;处处连续但处处不赫尔德连续;处处赫尔德连续但又处处不更高阶连续的函数的构造方法,并对这类函数的相关性质给出严格的证明.通过实例,说明了这种构造方法的可行性.

• 单位
  中山大学; 广州大学; 数学学院