波场模拟有限差分参数优化选取

作者：方修政; 姚刚; 钮凤林; 吴迪^*

来源：地球物理学报, 2023, 66(06): 2520-2533.

• 高阶有限差分
• 数值频散
• 空间数值频散正变换
• 优化参数选取

有限差分方法(Finite-difference Method, FD)广泛用于地震波场数值模拟，但其存在固有的数值频散问题，影响模拟的计算效率和数值精度.本文主要研究了有限差分方法的空间数值频散误差和网格划分精度以及差分算子的关系，基于计算量最小准则，提出了最优化有限差分参数选取流程，为有限差分数值模拟参数选取提供理论指导.本文主要工作包括：(1)提出了空间数值频散正变换过程(Forward Space Dispersion Transform, FSDT)方法，该方法可以高效模拟出不同网格划分精度(波长采样点数)的带有空间数值频散的波场；(2)提出了波场空间数值频散误差衡量准则，可以定量地判断出数值模拟导致的波形频散程度，选取合适的频散误差阈值；(3)研究了给定空间数值频散误差阈值下，差分算子系数、差分算子阶数、网格划分精度与计算量之间的关系.文中基于雷米兹交换方法(Remez Exchange Method, RE)和泰勒级数展开方法(Taylor-series Expansion Method, TE)的差分系数，在空间数值频散误差阈值0.01时，数值模拟了不同差分算子阶数、网格划分精度与计算量的关系，并给出了有限差分参数选取的参考值.

• 单位
  油气资源与探测国家重点实验室; 中国石油大学（北京）