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摘要
一维流动没有横过程，是深入研究胀压过程的两种特征结构（声波和激波），形成与演化机制的理想领域。双曲声波来自可压缩流体在微扰下的惯性力与压缩性（纵向弹性）的自主平衡，无需外力即可长程传播。在黏性传热的流动中，有限振幅的非线性声波的波形会在流动中由于声速和流速的变化而变得或者稀疏或者陡峭。稀疏波也是声波，压缩波的变陡则导致趋向强间断，但它被黏性扩散所抗衡而“自动刹车”，形成激波层。在线性声扩散近似下，声波的演化和激波层的形成可以用一对流速与声速耦合的一阶非线性方程组刻画，它导致声波传播的黏性特征线方程和弱激波层的Burgers方程。激波层的厚度只有雷诺数倒数的量级，这个极小的尺度使得定常正激波层的结构具有普适性，足以刻画几乎所有非定常运动和弯曲的激波的内部结构，因此其研究是检验理论与实验一致性的一个标准案例。由于激波层厚度处于连续介质力学和离散的分子运动论之间的灰色地带，对其结构的研究成为两类理论在竞争中发展的一个实验场。20世纪50年代以后的半个多世纪，人们从这两种模型各自的互相比拼走向互相补充，取得了长足的进展。
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单位西湖大学; 北京大学
