由一道培训题引出抛物线的一组优美性质

作者：林运来

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2017, (19): 18.

• 抛物线
• 四点共圆

<正>题目在直角坐标系x Oy中,抛物线C的顶点是坐标原点O,准线方程:y=-1.(1)求抛物线C的方程;(2)过点P(2,-1)向抛物线C作切线,切点分别为A,B,求直线AB的方程;(3)过点P(t,-1)(t∈R)向抛物线C作切线,切点分别为A,B,求△PAB面积的最小值.此题是第28届"希望杯"高二年级的一道培训题,笔者对其进行深入研究,推导得出抛物线的一组优美性质,现介绍如下,供大家参考.

• 单位
  厦门大学