与排斥周期点相关的正规定则

作者：邓炳茂; 曾翠萍; 刘丹; 杨德贵

来源：数学学报(中文版), 2022, 1-11.

• 正规定则
• 排斥周期点
• 亚纯函数

本文研究了与排斥周期点相关的正规族问题，主要得到以下结论:结论1:设F是区域D内的全纯函数族,k≥2是正整数.如果对任意的f∈F, f(z)-z的零点重级≥3,且f_k在区域D内至多有3k:- 1个排斥不动点，则F在区域D内正规.且定理中的条件都是必要的.结论2:设F是区域D内的亚纯函数族，k≥3是正整数.如果对任意的f∈F, f(z)-z的零点与极点重级均>3,且f_k在区域D内至多有2k:- 1个排斥不动点，则F在区域D内正规.

• 单位
  华南农业大学; 广东金融学院