求解矩阵方程组A1XB1+C1XD1=E1,A2XB2+C2XD2=E2的迭代算法

作者：周海林^*; 王娅; 叶建兵; 刘大瑾; 谭沈阳

来源：应用数学学报, 2018, 41(05): 577-588.

• 共轭梯度
• 投影算子
• 极小范数解
• 最佳逼近

应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程组A1XB1+C1XD1=E1,A2XB2+C2XD2=E2在任意线性子空间上的约束解及其最佳逼近.可以证明,当矩阵方程组A1XB1+C1XD1=E1,A2XB2+C2XD2=E2相容时,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程组的约束解,极小范数解和最佳逼近.文中的数值例子证实了该算法的有效性.

• 单位
  南京理工大学泰州科技学院