关于魏尔斯特拉斯在数学分析中的两个重要贡献

作者：高义

来源：绵阳师范学院学报, 2021, 40(11): 7-13.

DOI：10.16276/j.cnki.cn51-1670/g.2021.11.002

• 魏尔斯特拉斯
• 处处连续处处不可导的函数
• 逼近定理
• 柯罗夫金定理

主要介绍了历史上第一个发表的处处连续但处处不可导的函数以及魏尔斯特拉斯第一和第二逼近定理,首先证明了该函数在其定义域上的处处不可微性;其次借助瓦勒·布然算子给出魏尔斯特拉斯第二逼近定理的一种构造性证明方法,进而阐述了魏尔斯特拉斯第一和第二逼近定理的等价关系.

• 单位
  北方民族大学