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摘要
<正>直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方:x2+y2=z2.在公元前埃及、巴比伦、印度和中国的古代数学家就已经了解这一古老的数学定理.在我国现在称之为勾股定理,它所有的正整数解称为勾股数,我们熟知的正整数解有(3,4,5).那么,如果把这里的平方,改为立方、四次方、n次方是否仍有正整数解呢?1630年,法国数学家费马(Pierre de Fermat,1601～1665)在古希腊的《算术》一书的空白中写道:"任何两个正整数的3次方和不可能等于另一个整数的3次方.同样,任何两个正整数的4次方和不可能等于另-一个整数的4次方.一般来说,
