目的 P矩阵在科学工程计算中发挥着重要作用,然而如何判定P矩阵比较困难,因此给出简单易行的P矩阵判定条件。方法根据BπR矩阵和DB矩阵的定义,并结合矩阵分裂的方法进行研究。结果提出2类新矩阵:DBπR矩阵和MBπR矩阵,并证明了它们均为P矩阵;进一步研究了DBπR矩阵和MBπR矩阵的相关性质及与其他P矩阵子类之间的关系。给出P矩阵新的判定条件,提出非奇异矩阵类:D珚BπR矩阵,并给出其等价条件。结论所得结果可应用于实矩阵特征值的估计以及线性互补问题误差分析中。
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