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摘要
【目的】针对比例延迟微分方程，提出了一种基于极限学习机（ELM）算法的单隐藏层前馈神经网络训练方法，并将该方法推广到求解双比例延迟微分系统。【方法】首先，构建一个单隐藏层前馈神经网络并随机生成输入权值和隐藏层偏置；然后，通过计算系数矩阵使其满足比例延迟微分方程及其初值条件，将其转化为最小二乘问题，利用摩尔-彭罗斯广义逆解出输出权值；最后，将输出权值代入构建的神经网络便可获得具有较高精度的比例延迟微分方程数值解。【结果】通过数值实验与已有方法的结果进行比较，验证了该方法对处理比例延迟微分方程与双比例延迟微分系统的有效性，且随着选取的训练点和隐藏层节点数量增多，所得到的数值解精度和收敛速度也随之增加。【结论】ELM算法对处理比例延迟微分方程以及双比例延迟微分系统具有较好的效果。
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