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摘要
利用指数加权在线核序列极限学习机(exponential weighted online sequential extreme learning machine with kernel, EW-KOSELM)辨识算法,开展了针对混沌动力学系统的动态重构研究. EW-KOSELM算法将核递归最小二乘(kernel recursive least squares, KRLS)算法直接延伸至在线ELM (extreme learning machine)框架中,通过引入遗忘因子削弱了旧数据的影响,并基于"固定预算(fixed-budget, FB)"内存技术,应对在线核学习算法所固有的规模不断增长的计算困难.将所提辨识算法应用于Duffing-Ueda振子的混沌动力学系统数值仿真实例中,对基于FB-EW-KOSELM的辨识模型与原系统的动态性能进行了定性与定量的分析校验,定性校验准则是基于对比辨识模型与原系统吸引子(轨迹嵌入)、庞加莱映射、分岔图、极限环完成的,定量校验准则包括对比辨识模型与原系统的李雅普诺夫指数与关联维.进一步将其分别应用于来自测量蔡氏电路产生双涡卷吸引子与螺旋吸引子的实测数据实验及某一实际混沌电路所产生的时间序列中,对于具有低信噪比的实测电压或电流数据还需进行了小波降噪预处理.通过分析辨识模型重构吸引子,实验结果表明,FB-EW-KOSELM算法具有良好的动态重构性能,能精确地再生出展示混沌动态行为的过程非线性模型,且具有与原混沌系统非常接近的动态不变性指标.
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