端部激励相位差对悬索亚谐波共振响应的影响

作者：李聪; 孙测世^*; 赵碧航

来源：动力学与控制学报, 2023, 21(04): 67-75.

• 悬索
• 端部激励
• 相位差
• 亚谐波共振
• 非线性振动

悬索受多个端部激励后可能产生复杂的非线性动力学现象.为研究端部激励相位差对悬索亚谐波响应的影响，建立两端受激励的悬索模型，得到无限维离散运动方程，采用多尺度法研究面内亚谐波共振，并通过数值积分加以验证.文中给出了多激励系统等效激励幅值和响应相位的一般表达式，定性定量分析了面内两两激励的不同组合对响应幅值和相位的影响.结果表明：端部激励相位差对悬索响应幅值的影响以2π为周期变化，关于π对称.端部激励间的相位差可以使响应相位在一个名义单激励系统的响应相位基础上发生移动，当激励相位差逐渐由0转变为π的同时，相频曲线也非同步地位移了π.激励相位差不改变系统的软硬性质，但会影响响应幅值和共振区宽度，且其共振区宽度关于σ=0对称.

• 单位
  重庆交通大学; 土木工程学院