曲线运动问题是高考和自主招生考试中的热点问题。文章用三种方法,详细分析了轻绳拉着小球在竖直平面中做圆周运动时重力瞬时功率的极值问题。文章还详细研究了地面上的平抛运动以及天体运动中的椭圆、抛物线和双曲线三种非匀速率二次曲线运动的轨道与能量问题。