基于GF(2m)域上Ⅱ型最优正规基的模乘算法及实现

作者：高照; 王庆年; 樊荣

来源：计算机与数字工程, 2023, 51(10): 2263-2273.

• 最优正规基
• 重序正规基
• 正规基乘法

论文提出了一种利用Ⅱ型正规基进行乘法运算的新方案。通过一种有效的线性变换，将GF(2m)上的正规基转换成在GF(2m)上的m项多项式。这种多项式可以使用任何多项式乘法算法进行相乘，然后再利用上述变换的逆过程将乘积转换回正规基。此方案所需的XOR和AND运算为M(m)+2mlog2(m/2)，其中M(m)取决于选用的多项式乘法算法。相较于其他的正规基乘法具有更小的资源占用量。通过FPGA综合实践表明，该方案能够显著减少LUTs数量。