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摘要
考虑有检修策略和顾客进入控制策略的M/G/1排队系统,其中在系统检修期内至多允许M(≥1)个顾客进入系统.应用更新过程理论、全概率分解方法和拉普拉斯变换工具,讨论了系统在任意初始状态下队长在时刻t的瞬态分布,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表示式,然后使用洛必达法则,获得了稳态队长分布的递推表达式.进一步讨论了当M→∞及P{Y=0}=1的特殊情形.最后,应用更新报酬定理求得了系统长期运行下单位时间内的期望费用函数,并通过数值算例求得了使费用最小的最优控制策略M*,以及当检修时间为固定时长T时的二维最优控制策略(T*,M*).
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